一、有理数：
1、有理数的概念：
1、负数：小于零的数叫负数。
2、正数：大于零的数叫正数。
3、有理数：整数和分数统称为有理数。
4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
5、数轴比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的大。
6、相反数的定义：1只有符号不同的两个数互为相反数；2在数轴上原点两侧到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数。
7、相反数求法:1改变所求数的符号；2在正数的前面添一个负号。
八、绝对值定义：在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值
9、绝对值求法：1正数的绝对值是它本身；2负数的绝对值是它的相反数；3零的绝对值是零。
10、正数、负数、零比较：1正数大于零；2零大于负数。
11、负数和负数比较：1绝对值大的反而小；2绝对值小的反而大。
12、倒数的定义：乘积为一的两个数叫做互为倒数。
13、倒数的求法：分子分母颠倒位置。
14、小数求倒数：把小数化为分数，再把分数的分子分母颠倒位置。
15、带分数求倒数:把带分数化为假分数，再把假分数颠倒位置。
2、有理数的运算：
1、加法：1同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；2异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3互为相反数的两个数相加得零。
2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、乘法：1同号两数相乘，得正，再把绝对值相乘。2异号两数相乘，得负，再把绝对值相乘。3几个因数相乘，奇负偶正，再把绝对值相乘。4零和任何数相乘都得零。
4、除法：1除以一个不为零的数，等于乘于这个数的倒数。2同号两数相除，得正，并把绝对值相除。3异号两数相除，得负，并把绝对值相除。
3、有理数的乘方：
1、求多个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。
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